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考研数学的范围：
一、函数 、极限 、连续
1.理解函数的概念 ，掌握函数的表示法 ，并会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性 、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形 ，了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念 ，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限 、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念 ，掌握无穷小量的比较方法 ，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性 ，理解闭区间上连续函数的性质(有界性 、最大值和最小值定理 、介值定理) ，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系 ，理解导数的几何意义 ，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义 ，会用导数描述一些物理量 ，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性 ，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念 ，会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
三 、一元函数积分学
1.理解原函数的概念 ，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式 ，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数 、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数 ，会求它的导数 ，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长 、旋转体的体积及侧面积 、平行截面面积为已知的立体体积、功 、引力 、压力、质心 、形心等)及函数平均值.
四 、多元函数微积分学
1.了解多元函数的概念 ，了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念 ，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数 ，会求全微分 ，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念 ，掌握多元函数极值存在的必要条件 ，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值 ，会求简单多元函数的最大值和最小值 ，并会解决一些简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标 、极坐标).
五 、常微分方程
1.了解微分方程及其阶、解、通解 、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 ，会解齐次微分方程.
3.会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 .
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.
5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 ，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
6.会解自由项为多项式 、指数函数、正弦函数 、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
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